Урок алгебры 7 класс "Тождества сокращенного умножения"

7 Класс

Тема урока: Тождества сокращенного умножения.

Цели:

· Способствовать закреплению ранее приобретенных знаний, умений и навыков учащихся по данной теме;

· Способствовать формированию умения выполнять умножение чисел, нахождения числовых значений выражения, разлагать многочлен на множители, используя формулы;

· Способствовать формированию умения учащихся успешно действовать в ситуации выбора.

Ход урока.

Урок проходит в форме игры «Математический поединок». Игровой замысел – на основе созданной проблемной ситуации и соревновании двух команд активизировать мышлении учащихся, превратить весь процесс обучения в процесс активной поисковой деятельности и самостоятельных открытий. Этапы игры совпадают с этапами урока: актуализация опорных знаний, изучение нового материала, закрепление изученного на уроке, проверка знаний.

І. Актуализация первичного субъективного опыта учащихся.

1. Повторение теоретического материала.

Запись формул на доске:

(а + b)² (a – b)² a² – b².

2. Игра «Смотри не ошибись!»

І

- = (а - ) ( + b)

( а + )² = + 2аb + b²

(m - )² = m² – 2 m +

ІІ

= ( - b ) ( + b)

( + b )² = a² +2a +

(x - )² = x² – 18x +

ІІІ

- = (x - ) (x + )²

( + y)² = x² +2x +

(n - )² = n² -10n +

3. Для определения степени понимания и усвоения учащимися материала предлагается самостоятельная работа «Математическое домино».

(Предлагается одна часть домино, а надо дописать верное тождество.)

(a – b)2

3.1 Работает весь класс. Собрать домино.

4а2+4аb+b2

(2a+b)2

3.2 Работы разделить на группы и один ученик из группы проверяет работы в своей группе.

ІІ. Мотивирование необходимости применения формул сокращенного умножения.

1. Постановка проблемы.

Вычислить:

48 ∙ 52= (50 – 2) (50 + 2) = 50² – 2² =2500 – 4 = 2496

47² – 37² = (47 – 37) (47 + 37) = 84 ∙ 10 = 840

= = =

= = = =

(80 – 1)² = 90² - 2∙90 +1 = 8100 – 180 + 1= 7921

Что необходимо применить для вычисления?

Вывод: Применение формул сокращенного умножения.

2. Решить задачу №418 (из учебника Ш.А.Алимова алгебра – 7)

Сравнить площади прямоугольника и квадрата

х+ 12 х

х- 12 х

S = (х + 12) (х – 12) = х² -144 S= х²

Х² - 144 < х² на 144

Вывод: С помощью формул сокращенного умножения решаем задачи на вычисление площадей фигур.

3. Ответьте на вопрос: Можно ли разложить многочлен на множители, применяя формулы сокращенного умножения?

16а² – 81 = (4а – 9) (4а + 9)

х² – 10х + 25= (х – 5)²

(а² +1)² – 4а² = (а² + 1 – 2а) (а² +1 + 2а) = (а² – 2а +1) (а² + 2а + 1) = =(а – 1)² (а + 1)²

ІІІ. Этап самоконтроля.

Ситуация выбора в процессе выполнения самостоятельной работы.

1. На доске заполняется таблица:

	а	b	a2 + 2ab+b2	a2 - 2ab+b2	(a+b)(a-b)	a2 – b2
І	3a	1
ІІ
ІІІ	ab	7

По одному человеку от команды заполняют ее.

2. Такие же карточки раздаются ученикам.

Работа в парах по карточкам на 2 варианта. Каждый заполняет свой вариант и контролирует соседа, взаимопроверка.

ІV. Итог урока: а) сольная команда;

б) сильный ученик;

в) что мы узнали?

V. домашняя работа: №1 - №3 стр. 77.

Скачать>>>