7 Класс
Тема урока: Тождества сокращенного умножения.
Цели:
· Способствовать закреплению ранее приобретенных знаний, умений и навыков учащихся по данной теме;
· Способствовать формированию умения выполнять умножение чисел, нахождения числовых значений выражения, разлагать многочлен на множители, используя формулы;
· Способствовать формированию умения учащихся успешно действовать в ситуации выбора.
Ход урока.
Урок проходит в форме игры «Математический поединок». Игровой замысел – на основе созданной проблемной ситуации и соревновании двух команд активизировать мышлении учащихся, превратить весь процесс обучения в процесс активной поисковой деятельности и самостоятельных открытий. Этапы игры совпадают с этапами урока: актуализация опорных знаний, изучение нового материала, закрепление изученного на уроке, проверка знаний.
І. Актуализация первичного субъективного опыта учащихся.
1. Повторение теоретического материала.
Запись формул на доске:
(а + b)2 (a – b)2 a2 – b2.
2. Игра «Смотри не ошибись!»
І
- = (а - ) ( + b)
( а + )2 = + 2аb + b2
(m - )2 = m2 – 2 m +
ІІ
= ( - b ) ( + b)
( + b )2 = a2 +2a +
(x - )2 = x2 – 18x +
ІІІ
- = (x - ) (x + )2
( + y)2 = x2 +2x +
(n - )2 = n2 -10n +
3. Для определения степени понимания и усвоения учащимися материала предлагается самостоятельная работа «Математическое домино».
(Предлагается одна часть домино, а надо дописать верное тождество.)
(a – b)2
|
|
3.1 Работает весь класс. Собрать домино.
|
4а2+4аb+b2 |
(2a+b)2 |
|
3.2 Работы разделить на группы и один ученик из группы проверяет работы в своей группе.
ІІ. Мотивирование необходимости применения формул сокращенного умножения.
1. Постановка проблемы.
Вычислить:
48 ∙ 52= (50 – 2) (50 + 2) = 502 – 22 =2500 – 4 = 2496
472 – 372 = (47 – 37) (47 + 37) = 84 ∙ 10 = 840
= = =
= = = =
(80 – 1)2 = 902 - 2∙90 +1 = 8100 – 180 + 1= 7921
Что необходимо применить для вычисления?
Вывод: Применение формул сокращенного умножения.
2. Решить задачу №418 (из учебника Ш.А.Алимова алгебра – 7)
Сравнить площади прямоугольника и квадрата
х+ 12 х
х- 12 х
S = (х + 12) (х – 12) = х2 -144 S= х2
Х2 - 144 < х2 на 144
Вывод: С помощью формул сокращенного умножения решаем задачи на вычисление площадей фигур.
3. Ответьте на вопрос: Можно ли разложить многочлен на множители, применяя формулы сокращенного умножения?
16а2 – 81 = (4а – 9) (4а + 9)
х2 – 10х + 25= (х – 5)2
(а2 +1)2 – 4а2 = (а2 + 1 – 2а) (а2 +1 + 2а) = (а2 – 2а +1) (а2 + 2а + 1) = =(а – 1)2 (а + 1)2
ІІІ. Этап самоконтроля.
Ситуация выбора в процессе выполнения самостоятельной работы.
1. На доске заполняется таблица:
|
а |
b |
a2 + 2ab+b2 |
a2 - 2ab+b2 |
(a+b)(a-b) |
a2 – b2 | |
І |
3a |
1
|
|
|
|
|
|
ІІ |
|
|
|
|
|
|
|
ІІІ |
ab |
7
|
|
|
|
|
|
По одному человеку от команды заполняют ее.
2. Такие же карточки раздаются ученикам.
Работа в парах по карточкам на 2 варианта. Каждый заполняет свой вариант и контролирует соседа, взаимопроверка.
ІV. Итог урока: а) сольная команда;
б) сильный ученик;
в) что мы узнали?
V. домашняя работа: №1 - №3 стр. 77.